如图,已知一次函数 y 1 = kx + b 与反比例函数 y 2 = m x 的图象在第一、三象限分别交于 A ( 6 , 1 ) , B ( a , - 3 ) 两点,连接 OA , OB .
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2) ΔAOB 的面积为 ;
(3)直接写出 y 1 > y 2 时 x 的取值范围.
已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数). (1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点; (2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1. (1)画出旋转后的A1OB1; (2)直接写出点A1、B1的坐标分别为 、 ; (3)试求A1OB1的面积.
解方程 (1)(2x-1)2=x(3x+2)-7 (2)x2-3x-1=0.
某市出租车收费标准是:起步价10元,3千米后每千米1.20元, (1)若某人乘坐了x(x>3)千米的路程,则他应支付的费用是多少? (2)若他支付了16元车费,你能算出他乘坐的路程吗?
有一个水库某天8:00的水位为-0.1米(以警戒线为基准,记高于警戒线的水位为正),在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正,单位:米): 0.5,-0.8,0,-0.2,-0.3,0.1 经过这6次水位升降后,水库的水位超过了警戒线了吗? (用计算来说明)