某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x/台
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10
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20
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30
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y/(万元·台-1)
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60
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55
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50
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(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求该机器的生产数量;
(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系,该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价-成本)