某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种商品每次降价的百分率;
(2)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3120元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?
已知:如图,点在同一直线上,,,∥.求证:.
已知:, ,求代数式的值.
计算:÷
(本题10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与y轴交于点C,与x轴交于点B,抛物线经过B、C两点,与x轴的正半轴交于另一点A,且OA :OC="2" :7. (1)求抛物线的解析式; (2)点D为线段CB上,点P在对称轴的右侧抛物线上,PD=PB,当tan∠PDB=2,求P点的坐标; (3)在(2)的条件下,点Q(7,m)在第四象限内,点R在对称轴的右侧抛物线上,若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形,求点Q、R的坐标.
(本题10分)在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F,AC∥BF. (1)如图1,求证:FG=FB; (2)如图2,连接BD、AC,若BD=BG,求证:AC∥BF; (3)在(2)的条件下,若tan∠F=,CD=1,求⊙O的半径