如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 ， 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，抛物线经过点 和点 ，点 是第一象限抛物线上的一个动点．
（1）求直线 和抛物线的表达式；
（2）在 轴上取点 ，连接 ， ，当四边形 的面积是7时，求点 的坐标；
（3）在（2）的条件下，当点 在抛物线对称轴的右侧时，直线 上存在两点 ， （点 在点 的上方），且 ，动点 从点 出发，沿 的路线运动到终点 ，当点 的运动路程最短时，请直接写出此时点 的坐标．
在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，顶点为点 ．
（1）当 时，直接写出点 ， ， ， 的坐标：
， ， ， ；
（2）如图1，直线 交 轴于点 ，若 ，求 的值和 的长；
（3）如图2，在（2）的条件下，若点 为 的中点，动点 在第三象限的抛物线上，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，交 于点 ；过点 作 ，垂足为 ．设点 的横坐标为 ，记 ．
①用含 的代数式表示 ；
②设 ，求 的最大值．
已知 内接于 ， ， 的平分线与 交于点 ，与 交于点 ，连接 并延长与 过点 的切线交于点 ，记 ．
（1）如图1，若 ，
①直接写出 的值为 ；
②当 的半径为2时，直接写出图中阴影部分的面积为 ；
（2）如图2，若 ，且 ， ，求 的长．
某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品，已知 乙产品的售价比 甲产品的售价多5元， 丙产品的售价是 甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍．
（1）求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？
（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共 ，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍．请你帮忙计算，按此方案购买 农产品最少要花费多少元？
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