在 中， ， 交 的延长线于点 ．
特例感知：
（1）将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为 ，一条直角边与 重合，另一条直角边恰好经过点 ．通过观察、测量 与 的长度，得到 ．请给予证明．
猜想论证：
（2）当三角尺沿 方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与 边重合，另一条直角边交 于点 ，过点 作 垂足为 ．此时请你通过观察、测量 、 与 的长度，猜想并写出 、 与 之间存在的数量关系，并证明你的猜想．
联系拓展：
（3）当三角尺在图2的基础上沿 方向继续移动到图3所示的位置（点 在线段 上，且点 与点 不重合）时，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立？（不用证明）
相关试题
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．
（1）求点P与点P′之间的距离；
（2）求∠APB的度数．
的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E，若AE=10，∠ACB=60°，求BC的长．
在△ABC中，E、F分别是AC、BC边上的点，P1、P2、P3、…、Pn﹣1是AB边的n等分点，CE=
AC，CF=BC．如图1，若∠B=40°，AB=BC，则∠EP1F+∠EP2F+∠EP3F+…+∠EPn﹣1F= 度；如图2，若∠A=α，∠B=β，则∠EP1F+∠EP2F+∠EP3F+…+∠EPn﹣1F= （用含α，β的式子表示）．
相关知识点
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