如图，在 Rt Δ ABC 中， ∠ C = 90 ° ．
（1）尺规作图：作 Rt Δ ABC 的外接圆 ⊙ O ；作 ∠ ACB 的角平分线交 ⊙ O 于点 D ，连接 AD ．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若 AC = 6 ， BC = 8 ，求 AD 的长．
已知：如图，点D在△ABC的边BC上，AB=AC=BD，AD=CD。求∠BAC的度数。
已知：如图， ∠1=∠2，∠3=∠4，点E在BD上，连结AE、CE，求证AE=CE．
如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证: (1)BC＝AD; (2)△OAB是等腰三角形.
如图，D是△ABC边BC上的一点，且DA平分∠EDC，∠E=∠B，ED=DC，求证：AB=AC．
如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，AD=BC，请说明∠B=∠D的道理，小明动手测量了一下，发现∠B确实与∠D相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看
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