已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)试说明:无论k取何值时,这个方程一定有实数根;(2)若等腰△ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F. (1)求证:△BED≌△CFD; (2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.
“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款,我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示: (1)求该班的总人数; (2)将条形图补充完整,并写出捐款总额的众数; (3)该班平均每人捐款多少元?
先化简(﹣)÷,然后从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值.
(1)计算:|﹣5|+(π﹣3.1)0﹣+ (2)解方程:+=1.
如图,已知,在Rt△ABC中,∠BAC=90°. 实践与操作: (1)①利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法):作线段AC的垂直平分线MN,垂足为O; ②连接BO,并延长BO到点D,使得OD=BO,连接AD、CD; ③分别在OA、OC的延长线上取点E、F,使AE=CF,连接BF、FD、DE、EB. 推理与运用: (2)①求证:四边形BFDE是平行四边形; ②若AB=4,AC=6,求当AE的长为多少时,四边形BFDE是矩形.