初中数学

我市某中学计划举行以“奋斗百年路,启航新征程”为主题的知识竞赛,并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品,已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元,2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.

(1)求甲、乙两种奖品的单价;

(2)根据颁奖计划,该中学需甲、乙两种奖品共60件,且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的 1 2 ,应如何购买才能使总费用最少?并求出最少费用.

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为增强学生体质,丰富学生课余活动,学校决定添置一批篮球和足球.甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球,已知篮球价格为200元 / 个,足球价格为150元 / 个.

(1)若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个,且购买篮球的数量多于购买足球数量的 2 3 .学校有哪几种购买方案?

(2)若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案:甲商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按 90 % 收费;乙商场累计购物超过2000元后,超出2000元的部分按 80 % 收费.若学校按(1)中的方案购买,学校到哪家商场购买花费少?

来源:2021年四川省广元市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为改善城市人居环境,《成都市生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》 ) 于2021年3月1日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨,刚好被12个 A 型和10个 B 型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个 A 型点位比一个 B 型点位每天多处理7吨生活垃圾.

(1)求每个 B 型点位每天处理生活垃圾的吨数;

(2)由于《条例》的施行,垃圾分类要求提高,在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾,同时由于市民环保意识增强,该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设 A 型、 B 型点位共5个,试问至少需要增设几个 A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾?

来源:2021年四川省成都市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售,如果按每件60元销售,每天可卖出20件.通过市场调查发现,每件小商品售价每降低5元,日销售量增加10件.

(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该款商品,每件售价应定为多少元?

(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品,标价为每件62.5元.为提高市场竞争力,促进线下销售,小明决定对该商品实行打折销售,使其销售价格不超过(1)中的售价,则该商品至少需打几折销售?

来源:2021年山东省烟台市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了促进学生加强体育锻炼,某中学从去年开始,每周除体育课外,又开展了“足球俱乐部1小时”活动.去年学校通过采购平台在某体育用品店购买 A 品牌足球共花费2880元, B 品牌足球共花费2400元,且购买 A 品牌足球数量是 B 品牌数量的1.5倍,每个足球的售价, A 品牌比 B 品牌便宜12元.今年由于参加俱乐部人数增加,需要从该店再购买 A B 两种足球共50个,已知该店对每个足球的售价,今年进行了调整, A 品牌比去年提高了 5 % B 品牌比去年降低了 10 % ,如果今年购买 A B 两种足球的总费用不超过去年总费用的一半,那么学校最多可购买多少个 B 品牌足球?

来源:2021年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为增加学生阅读量,某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍,购买“科普类”图书花费了3600元,购买“文学类”图书花费了2700元,其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多 20 % ,购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本.

(1)求这两种图书的单价分别是多少元?

(2)学校决定再次购买这两种图书共100本,且总费用不超过1600元,求最多能购买“科普类”图书多少本?

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某班计划购买两种毕业纪念册,已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元,购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元.

(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元?

(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本,总费用不超过1100元,那么最多能购买手绘纪念册多少本?

来源:2021年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为庆祝伟大的中国共产党成立100周年,发扬红色传统,传承红色精神,某学校举行了主题为“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”的党史知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.

(1)若某参赛同学只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题?

(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”?

来源:2021年湖南省长沙市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某汽车贸易公司销售 A B 两种型号的新能源汽车, A 型车进货价格为每台12万元, B 型车进货价格为每台15万元,该公司销售2台 A 型车和5台 B 型车,可获利3.1万元,销售1台 A 型车和2台 B 型车,可获利1.3万元.

(1)求销售一台 A 型、一台 B 型新能源汽车的利润各是多少万元?

(2)该公司准备用不超过300万元资金,采购 A B 两种新能源汽车共22台,问最少需要采购 A 型新能源汽车多少台?

来源:2021年湖南省常德市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠,总数不超过50个,其中 1 6 为红珠, 1 4 为绿珠,有8个黑珠.问刘凯的蓝珠最多有   个.

来源:2021年湖南省常德市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

2021年是中国共产党建党100周年,红旗中学以此为契机,组织本校师生参加红色研学实践活动,现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动,每辆汽车上至少要有一名教师.

甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示:

甲种客车

乙种客车

载客量 / (人 / 辆)

40

55

租金 / (元 / 辆)

500

600

(1)共需租   辆大客车;

(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车?

(3)有几种租车方案?哪种租车方案最节省钱?

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某学校计划为“建党百年,铭记党史”演讲比赛购买奖品.已知购买2个 A 种奖品和4个 B 种奖品共需100元;购买5个 A 种奖品和2个 B 种奖品共需130元.学校准备购买 A B 两种奖品共20个,且 A 种奖品的数量不小于 B 种奖品数量的 2 5 ,则在购买方案中最少费用是   元.

来源:2021年黑龙江省绥化市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色,猕猴玩偶非常畅销.小李在某网店选中 A B 两款猕猴玩偶,决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表:

类别

价格

A 款玩偶

B 款玩偶

进货价(元 / 个)

40

30

销售价(元 / 个)

56

45

(1)第一次小李用1100元购进了 A B 两款玩偶共30个,求两款玩偶各购进多少个.

(2)第二次小李进货时,网店规定 A 款玩偶进货数量不得超过 B 款玩偶进货数量的一半.小李计划购进两款玩偶共30个,应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少?

(3)小李第二次进货时采取了(2)中设计的方案,并且两次购进的玩偶全部售出,请从利润率的角度分析,对于小李来说哪一次更合算?

(注:利润率 = 利润 成本 × 100 % )

来源:2021年河南省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知训练场球筐中有 A B 两种品牌的乒乓球共101个,设 A 品牌乒乓球有 x 个.

(1)淇淇说:“筐里 B 品牌球是 A 品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程: 101 - x = 2 x .请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确;

(2)据工作人员透露: B 品牌球比 A 品牌球至少多28个,试通过列不等式的方法说明 A 品牌球最多有几个.

来源:2021年河北省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某快递公司为了提高工作效率,计划购买 A B 两种型号的机器人来搬运货物,已知每台 A 型机器人比每台 B 型机器人每天多搬运20吨,并且3台 A 型机器人和2台 B 型机器人每天共搬运货物460吨.

(1)求每台 A 型机器人和每台 B 型机器人每天分别搬运货物多少吨?

(2)每台 A 型机器人售价3万元,每台 B 型机器人售价2万元,该公司计划采购 A B 两种型号的机器人共20台,必须满足每天搬运的货物不低于1800吨,请根据以上要求,求出 A B 两种机器人分别采购多少台时,所需费用最低?最低费用是多少?

来源:2021年贵州省铜仁市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学一元一次不等式的应用试题