某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个 种奖品和4个 种奖品共需100元；购买5个 种奖品和2个 种奖品共需130元．学校准备购买 ， 两种奖品共20个，且 种奖品的数量不小于 种奖品数量的 ，则在购买方案中最少费用是 元．
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=________．“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为
，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，
和
中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是
与
轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括A、B两点）则
的取值范围是。相关知识点
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