为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》 于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个 型和10个 型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个 型点位比一个 型点位每天多处理7吨生活垃圾．
（1）求每个 型点位每天处理生活垃圾的吨数；
（2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设 型、 型点位共5个，试问至少需要增设几个 型点位才能当日处理完所有生活垃圾？
中，
于点
，交
于点
，连接
。
，求梯形为了充实学生的暑假生活，我校国际部今年特推出“畅游美国东部”夏令营活动，面向初一、初二、初三、高一招收营员。现将报名情况绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
求高一报名的学生人数及扇形图中初一报名学生人数所占区域的圆心角，并补充条形图；
得知我校今年举行夏令营活动后，美国某友好学校发来邀请，届时特邀两名学生代表进行参观访问。学校经过讨论决定，从初一和高一年级报名学生中各选一名。请用列表法或画树状图的方法，求出初一的雷敏和高一的肖雨同时入选的概率。
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
与反比例函数
的图象分别交于一、三象限的
、
两点，与
轴交于点
，与
轴交于点
，线段
点坐标为
，且
。
求该反比例函数和一次函数的解析式
求
的面积。
璧山观音塘湿地公园是目前重庆最大的湿地公园，该公园以众多珍稀动植物和独特的灯光和喷泉，吸引着越来越多的游客前往游玩。为了应对游客在游玩过程中的意外伤害，公园决定在形状为如图所示的四边形中央广场内修建一个便民取药点
，以便在里面配置各种应急药物。现要求该取药点离两个广场入口
、
的距离相等，且离观赏点
的距离恰好等于、间的距离。请在原图上利用尺规作图作出取药点的位置。（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
为平行四边形，
、
为对角线
上的两点，且
，连接
。求证：
。
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