如图,抛物线F:y=ax2+bx+c的顶点为P,抛物线F与轴交于点A,过点P作PD⊥x轴于点D,平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′:y=a′x2+b′x+c′,抛物线F ′与x轴的另一个交点为C.(1)当a=1,b=-2,c=3时,①写出点D的坐标 ▲ ;②求b: 的值;(2)若a、b、c满足b2=ac,探究b: 的值是否为定值?若是定值请求出这个定值;若不是请说明理由.
已知,求的值.
已知:,设,,,求A、B、C的值,并且比较它们大小.
已知a、b、c、d四条线段依次成比例,其中a=3cm,b=(x﹣1)cm,c=5cm,d=(x+1)cm.求x的值.
(1)已知a、b、c、d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长. (2)已知线段a、b、c,a=4cm,b=9cm,线段c是线段 a和b的比例中项.求线段c的长. (3)已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4,x=2时,y=5. 求:①y与x之间的函数关系式;②当x=4时,求y的值.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为ts. (1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形? (2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形? (3)当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形?