如图所示，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP＝BQ.
(1)求证：△BDQ≌△ADP；
(2)已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值 (结果保留根号)
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如图所示，A．B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC＝12km，∠A＝45°，∠B＝37°．桥DC和AB平行且等长，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：
≈l．41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D为AB边上的一点，
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若DE＝13，BD＝12，求线段AB的长．
，其中x是方程
的根．
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