如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上的一点,且AD∥OC,OC与BD交于E,若AO=2,BC=2,求:(1)求∠A的度数; (2)求DE的长
(1)解方程:(2)解不等式组
(1)计算:﹣(4﹣π)0﹣6cos30°+|﹣2|;(2)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.求证:AB=DC.
在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:①求出点A,B,C的坐标.②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的.若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由.
●观察计算当a=5,b=3时,与的大小关系是>.当a=4,b=4时,与的大小关系是=.●探究证明如图所示,△ABC为圆O的内接三角形,AB为直径,过C作CD⊥AB于D,设AD=a,BD=b.(1)分别用a,b表示线段OC,CD;(2)探求OC与CD表达式之间存在的关系(用含a,b的式子表示).●归纳结论根据上面的观察计算、探究证明,你能得出与的大小关系是:.●实践应用要制作面积为1平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值.
为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元.(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?(2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用.