星期天上午,动物圆熊猫馆来了甲、乙两队游客,两队游客的年龄如下表所示: (1)根据上述数据完成下表:(2)根据前面的统计分析,回答下列问题:①能代表甲队游客一般年龄的统计量是 ;②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?
8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°(1)作边AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).(2)连接AE,求证:AE=2DE.
先化简,再求值:,其中a=2,b=3.
解方程:.
如图,二次函数的图象与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3).(1)求该二次函数的表达式;(2)过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D,求直线AD的函数表达式;(3)在(2)的条件下,请解答下列问题:①在x轴上是否存在一点P,使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;②动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动,同时,动点N以每秒个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动,问:在运动过程中,当运动时间t为何值时,△DMN的面积最大,并求出这个最大值.
如图,已知:在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求证:(1)△AEH≌△CGF;(2)四边形EFGH是菱形.