【原创题】已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）
（1）求二次函数的解析式
（2）在抛物线的对称轴上确定一点P，使得△ACQ的周长最小，并求出点P的坐标和△ACQ的周长的最小值．
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已知关于
的一元二次方程
有实数根，
为正整数.
（1）求的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数
的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：
（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC。
的周长为2，求
的度数。
的值。用网格线将平面分成若干个面积为1的小等边三角形格子，小等边三角形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为
.
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与之间的关系式.
| 多边形的序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
| 多边形的面积S |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
| 各边上格点的个数和 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
答：S=.
（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S=.
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有
个格点时，猜想S与有怎样的关系？答：S=.
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