某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训,下面两幅统计图反映了学生自愿报名(每人限报一科)的情况,请你根据图中信息回答下列问题:(1)该年级报名参加数学培训的人数有 ▲ .(2)该年级报名参加这三科奥训的总人数是 ▲ .请补全条形统计图.(3)根据实际情况,需从数学组抽调部分同学到化学组,使化学组人数是数学组人数的3倍,则应从数学组抽调多少名学生?
水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见右表:(1)2012年,王大爷养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩.求王大爷这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本)(2)2013年,王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、销售额与2012年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩?(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg,桂鱼每亩需要饲料700kg.根据(2)中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次.求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
为了加强视力保护意识,小明想在长为3.2米,宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上,小明向全班同学征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖,构思巧妙.(1)甲生的方案:如下页图1,将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处(不考虑视力表与墙角AF之间的距离),被测试人站立在对角线AC上,问:甲生的设计方案是否可行?请说明理由.(2)乙生的方案:如图2,将视力表挂在墙CDGH上,在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜,根据平面镜成像原理可计算得到:测试线应画在距离墙ABEF 米处.(3)丙生的方案:如图3,根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距 为3m的小视力表.如果大视力表中“E”的长是3.5cm,那么小视力表中相应“E”的长是多少cm?
下面是某同学对多项式(x2—4x+2)(x2—4x+6)+4进行分解因式的过程。解:设x2—4x=y.原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步) =y2+8y+16 (第二步) =(y+4)2 (第三步) =(x2—4x+4)2 (第四步)回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了分解因式的 ;A.提取公因式 B.逆用平方差公式 C.逆用完全平方公式(2)该同学分解因式的结果不正确,应更正为 ;(3)试分解因式n(n+1)(n+2)(n+3)+1.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B。(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长。
“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在开学初针对暑假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时),所得数据统计如下表:
(1)在这个问题中的样本是 ,其中暑假做家务的时间在20.5~40.5的频率为_____.(2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图.(3)样本的中位数所在时间段的范围是 .(4)若该学校有学生1260人,那么约有 名学生在暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间。