初中数学

我市某中学计划举行以“奋斗百年路,启航新征程”为主题的知识竞赛,并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品,已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元,2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.

(1)求甲、乙两种奖品的单价;

(2)根据颁奖计划,该中学需甲、乙两种奖品共60件,且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的 1 2 ,应如何购买才能使总费用最少?并求出最少费用.

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为增强学生体质,丰富学生课余活动,学校决定添置一批篮球和足球.甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球,已知篮球价格为200元 / 个,足球价格为150元 / 个.

(1)若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个,且购买篮球的数量多于购买足球数量的 2 3 .学校有哪几种购买方案?

(2)若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案:甲商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按 90 % 收费;乙商场累计购物超过2000元后,超出2000元的部分按 80 % 收费.若学校按(1)中的方案购买,学校到哪家商场购买花费少?

来源:2021年四川省广元市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为改善城市人居环境,《成都市生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》 ) 于2021年3月1日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨,刚好被12个 A 型和10个 B 型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个 A 型点位比一个 B 型点位每天多处理7吨生活垃圾.

(1)求每个 B 型点位每天处理生活垃圾的吨数;

(2)由于《条例》的施行,垃圾分类要求提高,在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾,同时由于市民环保意识增强,该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设 A 型、 B 型点位共5个,试问至少需要增设几个 A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾?

来源:2021年四川省成都市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售,如果按每件60元销售,每天可卖出20件.通过市场调查发现,每件小商品售价每降低5元,日销售量增加10件.

(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该款商品,每件售价应定为多少元?

(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品,标价为每件62.5元.为提高市场竞争力,促进线下销售,小明决定对该商品实行打折销售,使其销售价格不超过(1)中的售价,则该商品至少需打几折销售?

来源:2021年山东省烟台市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了促进学生加强体育锻炼,某中学从去年开始,每周除体育课外,又开展了“足球俱乐部1小时”活动.去年学校通过采购平台在某体育用品店购买 A 品牌足球共花费2880元, B 品牌足球共花费2400元,且购买 A 品牌足球数量是 B 品牌数量的1.5倍,每个足球的售价, A 品牌比 B 品牌便宜12元.今年由于参加俱乐部人数增加,需要从该店再购买 A B 两种足球共50个,已知该店对每个足球的售价,今年进行了调整, A 品牌比去年提高了 5 % B 品牌比去年降低了 10 % ,如果今年购买 A B 两种足球的总费用不超过去年总费用的一半,那么学校最多可购买多少个 B 品牌足球?

来源:2021年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为增加学生阅读量,某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍,购买“科普类”图书花费了3600元,购买“文学类”图书花费了2700元,其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多 20 % ,购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本.

(1)求这两种图书的单价分别是多少元?

(2)学校决定再次购买这两种图书共100本,且总费用不超过1600元,求最多能购买“科普类”图书多少本?

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

新冠疫情期间,口罩成为了人们出行必备的防护工具.某药店三月份共销售 A B 两种型号的口罩9000只,共获利润5000元,其中 A B 两种型号口罩所获利润之比为 2 : 3 .已知每只 B 型口罩的销售利润是 A 型口罩的1.2倍.

(1)求每只 A 型口罩和 B 型口罩的销售利润;

(2)该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只,其中 B 型口罩的进货量不超过 A 型口罩的1.5倍,设购进 A 型口罩 m 只,这10000只口罩的销售总利润为 W 元.该药店如何进货,才能使销售总利润最大?

来源:2020年山东省烟台市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在整数的除法运算中,只有能整除与不能整除两种情况,当不能整除时,就会产生余数,现在我们利用整数的除法运算来研究一种数 - - “差一数”.

定义:对于一个自然数,如果这个数除以5余数为4,且除以3余数为2,则称这个数为“差一数”.

例如: 14 ÷ 5 = 2 4 14 ÷ 3 = 4 2 ,所以14是“差一数”;

19 ÷ 5 = 3 4 ,但 19 ÷ 3 = 6 1 ,所以19不是“差一数”.

(1)判断49和74是否为“差一数”?请说明理由;

(2)求大于300且小于400的所有“差一数”.

来源:2020年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

众志成城抗疫情,全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆,运送260吨物资到 A 地和 B 地,支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资,这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表:

目的地

车型

A 地(元 / 辆)

B 地(元 / 辆)

大货车

900

1000

小货车

500

700

现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往 A 地,其余前往 B 地,设前往 A 地的大货车有 x 辆,这20辆货车的总运费为 y 元.

(1)这20辆货车中,大货车、小货车各有多少辆?

(2)求 y x 的函数解析式,并直接写出 x 的取值范围;

(3)若运往 A 地的物资不少于140吨,求总运费 y 的最小值.

来源:2020年云南省中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

众志成城抗疫情,全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆,运送260吨物资到 A 地和 B 地,支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资,这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表:

目的地

车型

A 地(元 / 辆)

B 地(元 / 辆)

大货车

900

1000

小货车

500

700

现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往 A 地,其余前往 B 地,设前往 A 地的大货车有 x 辆,这20辆货车的总运费为 y 元.

(1)这20辆货车中,大货车、小货车各有多少辆?

(2)求 y x 的函数解析式,并直接写出 x 的取值范围;

(3)若运往 A 地的物资不少于140吨,求总运费 y 的最小值.

来源:2020年云南省中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在“抗击疫情”期间,某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动,学校拟用这笔捐款购买 A B 两种防疫物品.如果购买 A 种物品60件, B 种物品45件,共需1140元;如果购买 A 种物品45件, B 种物品30件,共需840元.

(1)求 A B 两种防疫物品每件各多少元;

(2)现要购买 A B 两种防疫物品共600件,总费用不超过7000元,那么 A 种防疫物品最多购买多少件?

来源:2020年宁夏中考数学试卷
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一水果店是 A 酒店某种水果的首选供货商,水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了 2600 kg 的这种水果.已知水果店每售出 1 kg 该水果可获利润10元,未售出的部分每 1 kg 将亏损6元,以 x (单位: kg 2000 x 3000 ) 表示 A 酒店本月对这种水果的需求量, y (元 ) 表示水果店销售这批水果所获得的利润.

(1)求 y 关于 x 的函数表达式;

(2)问:当 A 酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元?

来源:2018年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

A 商场从某厂以75元 / 件的价格采购一种商品,售价是100元 / 件.厂家与商场约定:若商场一次性采购达到或超过400件,厂家按每件5元返利给 A 商场.商场没有售完的,可以以65元 / 件退还给厂家.设 A 商场售出该商品 x 件,问: A 商场对这种商品的销量至少要多少时,他们的获利能达到9600元?

来源:2018年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某学校准备购买若干台 A 型电脑和 B 型打印机.如果购买1台 A 型电脑,2台 B 型打印机,一共需要花费5900元;如果购买2台 A 型电脑,2台 B 型打印机,一共需要花费9400元.

(1)求每台 A 型电脑和每台 B 型打印机的价格分别是多少元?

(2)如果学校购买 A 型电脑和 B 型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买 B 型打印机的台数要比购买 A 型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台 B 型打印机?

来源:2018年江苏省苏州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小明购买 A B 两种商品,每次购买同一种商品的单价相同,具体信息如下表:

次数

购买数量(件 )

购买总费用(元 )

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根据以上信息解答下列问题:

(1)求 A B 两种商品的单价;

(2)若第三次购买这两种商品共12件,且 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

来源:2018年江苏省南通市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学一元一次不等式的应用试题