在整数的除法运算中,只有能整除与不能整除两种情况,当不能整除时,就会产生余数,现在我们利用整数的除法运算来研究一种数 - - “差一数”.
定义:对于一个自然数,如果这个数除以5余数为4,且除以3余数为2,则称这个数为“差一数”.
例如: 14 ÷ 5 = 2 … 4 , 14 ÷ 3 = 4 … 2 ,所以14是“差一数”;
19 ÷ 5 = 3 … 4 ,但 19 ÷ 3 = 6 … 1 ,所以19不是“差一数”.
(1)判断49和74是否为“差一数”?请说明理由;
(2)求大于300且小于400的所有“差一数”.
如图,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道,甬道宽度相等,甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.(1)求梯形的周长; (2)用含的式子表示甬道的总长;(3)求甬道的宽是多少米?
某商品原价为100元,因销售不畅,一月份降价10%,从二月份起,开始涨价,三月份的售价为108.9元,求:(1)一月份这种商品的售价是多少?(2)2、3月份每个月的平均涨价率是多少?
在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)写出的三个顶点的坐标。(2)画出关于轴对称的图形,并写出点A1、B1、的坐标;(3)画出绕原点顺时针方向旋转1800后得到的图形,与有什么关系?
已知关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为0,求m的值并求另一根。
三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,求该三角形的面积。