在整数的除法运算中,只有能整除与不能整除两种情况,当不能整除时,就会产生余数,现在我们利用整数的除法运算来研究一种数 - - “差一数”.
定义:对于一个自然数,如果这个数除以5余数为4,且除以3余数为2,则称这个数为“差一数”.
例如: 14 ÷ 5 = 2 … 4 , 14 ÷ 3 = 4 … 2 ,所以14是“差一数”;
19 ÷ 5 = 3 … 4 ,但 19 ÷ 3 = 6 … 1 ,所以19不是“差一数”.
(1)判断49和74是否为“差一数”?请说明理由;
(2)求大于300且小于400的所有“差一数”.
(12分)用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
现配制这种饮料10千克,,要求至少含有4000单位的维生素C,并且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,若购买甲种原料的质量为x(整数)千克,请解答下列问题: (1)购买甲、乙两种原料有哪几种方案? (2)哪种购买方案的费用最低?最低费用是多少元?
(9分)如图,l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系,l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系,若使该产品的销售利润不低于5万元时,该产品的销售量至少达到多少吨?(销售利润=销售收入-销售成本)
(8分)如图,边长分别为1,2,3,4,……,2007,2008的正方形叠放在一起,请计算图中阴影部分的面积.
化简求值(每小题7分,共14分) (1)若2x-y=,求代数式x2-xy+y2的值. (2)先化简,然后选择一个你喜欢的x值求出该代数式的值.
解下列不等式组或方程(每小题7分,共14分) (1)(2)-=