在整数的除法运算中,只有能整除与不能整除两种情况,当不能整除时,就会产生余数,现在我们利用整数的除法运算来研究一种数 - - “差一数”.
定义:对于一个自然数,如果这个数除以5余数为4,且除以3余数为2,则称这个数为“差一数”.
例如: 14 ÷ 5 = 2 … 4 , 14 ÷ 3 = 4 … 2 ,所以14是“差一数”;
19 ÷ 5 = 3 … 4 ,但 19 ÷ 3 = 6 … 1 ,所以19不是“差一数”.
(1)判断49和74是否为“差一数”?请说明理由;
(2)求大于300且小于400的所有“差一数”.
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机,采摘效率高,能耗低,绿色环保.经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台采棉机需900元.雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花元的标准支付雇工工资,雇工每天工作8小时. (1)一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤? (2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a的值; (3)在(2)的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇用的人数是张家的2倍.张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘,的人手工采摘.两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为14400元.王家这次采摘棉花的总重量是多少?
如图是某通道的侧面示意图,已知AB∥CD∥EF,AM∥BC∥DE,AB=CD=EF,∠AMF=90°,∠BAM=30°,AB=6m. (1)求FM的长; (2)连接AF,若sin∠FAM=,求AM的长.
某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下: (1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整; (2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.
根据小明和小丽的对话解答下列问题: (小明友情提醒:可借助画树状图或列表的方法,列举所有等可能的结果,再进行计算. 小丽友情提醒:情况可不唯一哦.)
如图,在ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF. 求证:∠BAE=∠CDF.