在整数的除法运算中,只有能整除与不能整除两种情况,当不能整除时,就会产生余数,现在我们利用整数的除法运算来研究一种数 - - “差一数”.
定义:对于一个自然数,如果这个数除以5余数为4,且除以3余数为2,则称这个数为“差一数”.
例如: 14 ÷ 5 = 2 … 4 , 14 ÷ 3 = 4 … 2 ,所以14是“差一数”;
19 ÷ 5 = 3 … 4 ,但 19 ÷ 3 = 6 … 1 ,所以19不是“差一数”.
(1)判断49和74是否为“差一数”?请说明理由;
(2)求大于300且小于400的所有“差一数”.
如图,在中,,,为上一点,,,求的长.
已知二次函数的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
如图,为线段上一点,,,.求证:.
如图,有一边长为5的正方形ABCD和一等腰PQR,PQ=PR=5,QR=8,点B、Q、C、R在同一直线上,当Q、C两点重合时,等腰PQR以每秒1cm的速度沿直线按箭头所示的方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD和等腰PQR重叠部分的面积为S。 (1)当t=3秒时,PQ与CD相交于点F,点E为QR的中点,连结PE,求证:QCF ∽QEP. (2)当t=5秒时,求S的值. (3)当8≤t<9时,求S关于t的函数表达式. (4)当9≤t≤13时,求S关于t的函数表达式.
已知二次函数的表达式为 (1)试判断该二次函数的图象与x轴交点的个数?并说明理由. (2)此二次函数的图象与函数的图象的一个交点在y轴上,求m的值.