在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买 、 两种防疫物品．如果购买 种物品60件， 种物品45件，共需1140元；如果购买 种物品45件， 种物品30件，共需840元．
（1）求 、 两种防疫物品每件各多少元；
（2）现要购买 、 两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么 种防疫物品最多购买多少件？
相关试题
、
为线段
的三等分点，点
在线段
上，若
cm，
cm，求线段
、
的长度．
（本题满分14分 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝15， cos∠A＝
．点M在AB边上，AM＝2MB，点P是边AC上的一个动点，设PA＝x．
（1）求底边BC的长；
（2）若点O是BC的中点，联接MP、MO、OP，设四边形AMOP的面积是y，求y关于x的函数关系式，并出写出x的取值范围；
（3）把△MPA沿着直线MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一条边（折痕边PM除外）与AC垂直？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
（本题满分12分 第（1）小题6分，第（2）小题6分）
已知：如图，二次函数
x2 
x 
的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）在x轴上方找一点C，使以点C、O、B为顶点的三角形与△BOE相似，请直接写出点C的坐标．
（本题满分12分 第（1）小题6分，第（2）小题6分）
已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D， CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE． 
（1）求证：△EOD∽△BOC；
（2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求
的值．
AO，ON＝
OD，设
＝
，
＝
，试用
和向量
．
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