为增加学生阅读量,某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍,购买“科普类”图书花费了3600元,购买“文学类”图书花费了2700元,其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多 20 % ,购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本.
(1)求这两种图书的单价分别是多少元?
(2)学校决定再次购买这两种图书共100本,且总费用不超过1600元,求最多能购买“科普类”图书多少本?
(10分)如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC。(1)求证:△ADO≌△AEO(2)猜想OB与OC的数量关系,并说明理由.
画图题:(1)如图,已知△ABC和直线m,以直线m为对称轴,画△ABC经轴对称变换后所得的像△DEF。(2)如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图;①画出△ABC中BC边上的高。 ②画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF。③画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上),使其面积等于△ABC的面积。
市政府计划修建一处公共服务设施P,使它到AB、BC、CA三条道路的距离相等.(1)若三条道路AB、BC、CA的位置如图所示,则图中七个区域可以修建公共设施P的区域有_____________(请将序号填在横线上).(2)请你选择一个区域确定公共设施P的位置(保留尺规作图痕迹,不写作法).
如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=500,∠C=600,求∠DAE和∠BOA的度数。
(6分)杭州实行垃圾分类处理,垃圾桶有绿,黄,红三种颜色,绿色是投放可回收砬圾,黄色投放不可回收垃圾,红色是有毒垃圾,在漆黑晚上,小明下楼要把家中的三袋垃圾分别投到三个垃圾筒中,其中一袋是可回收的垃圾,一袋是不可回收的垃圾,一袋是有害垃圾,小明随手投放,三袋都投正确的概率是多少?画出树状图或列表分析,并求出投放正确的概率.