某班计划购买两种毕业纪念册,已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元,购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元.
(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元?
(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本,总费用不超过1100元,那么最多能购买手绘纪念册多少本?
在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.从A、D、E、F四点中任意取一点,以所取的这一点及B、C为顶点三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是 ▲ ;从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).
我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:)?
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.求证:△ABE≌△CDA;若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.
已知一抛物线经过(0,0),(1,1)两点,且解析式的二次项系数为(>0).当时,求该抛物线的解析式,并用配方法求出该抛物线的顶点坐标;已知点(0,1),若抛物线与射线相交于点,与轴相交于点(异于原点),当在什么范围内取值时,的值为常数?当在什么范围内取值时,的值为常数?若点(,)在抛物线上,则称点为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移,使其只有一个不动点,此时抛物线的顶点是否在直线上,请说明理由.
已知点P是直线(>0,)上一定点,点A是轴上一动点(不与原点重合),连结PA,过点P作PB⊥PA,交轴于点B,探究线段PA与PB 的数量关系.如图(1),当PA⊥轴时,观察图形发现线段PA与PB的数量关系是__________;当PA与轴不垂直时,在图(2)中画出图形,线段PA与PB 的数量关系是否与(Ⅰ)所得结果相同?写出你的猜想并加以证明;为何值时,线段PA=PB?此时∠POA的度数是多少,为什么?