为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式,调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成如下统计图.
根据统计图所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名市民;
(2)补全条形统计图;
(3)该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
已知关于的方程, 求证:(1)不论m为何值,方程是关于的一元二次方程。 (2)不论m为何值,方程总有两个不相等的实数根。
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB AD,对角线BD DC, (1)试说明:ΔABD∽ΔDCB; (2)若BD=7,AD=5,求BC的长。
已知抛物线抛物线y n=-(x-an)2+an(n为正整数,且0<a1<a2<…<an)与x轴的交点为An-1(bn-1,0)和An(bn,0),当n=1时,第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此类推. (1)求a1,b1的值及抛物线y2的解析式; (2)抛物线y3的顶点坐标为(,); 依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为(,); 所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是; (3)探究下列结论: 若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长,直接写出A0A1的值,并求出An-1An;
如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(4,0),B点坐标为(﹣1,0),以AB的中点P为圆心,AB为直径作⊙P的正半轴交于点C. (1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式; (2)设M为(1)中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数解析式; (3)试说明直线MC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
如图1,有一组平行线,正方形的四个顶点分别在上,过点D且垂直于于点E,分别交于点F,G,. (1),正方形的边长=; (2)如图2,将绕点A顺时针旋转得到,旋转角为,点在直线上,以为边在的左侧作菱形,使点分别在直线上. ①写出与的函数关系并给出证明;②若,求菱形的边长.