为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式,调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成如下统计图.
根据统计图所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名市民;
(2)补全条形统计图;
(3)该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
计算:
已知二次函数:(1) 证明:当m为整数时,抛物线与x轴交点的横坐标均为整数;(2) 以抛物线的顶点A为等腰Rt△的直角顶点,作该抛物线的内接等腰Rt△ABC(B、C两点在抛物线上),求Rt△ABC的面积(图中给出的是m取某一值时的示意图);(3) 若抛物线与直线y=7交点的横坐标均为整数,求整数m的值.
如图,已知梯形ABCD的下底边长AB=8cm,上底边长DC=1cm,O为AB的中点,梯形的高DO=4cm. 动点P自A点出发,在AB上匀速运行,动点Q自点B出发,沿B→C→D→A匀速运行,速度均为每秒1个单位,当其中一个动点到达终点时,另一动点也同时停止运动. 设点P运动t(秒)时,△OPQ的面积为S(不能构成△OPQ的动点除外).(1)求S随t变化的函数关系式及t的取值范围;(2)当t为何值时S的值最大?说明理由.
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为等腰Rt△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.(1)求证:DE平分∠BDC;(2)连结BE,设DC=a,求BE的长.
某商店采购了某品牌的T恤、衬衫、裤子共60件,每款服装按进价至少要购进10件,且恰好用完所带的进货款3700元.设购进T恤x件,衬衫y件.三款服装的进价和预售价如下表:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)假设所购进服装全部售出,该商店在采购和销售的过程中需支出各种费用共300元.①求出预估利润W(元)与T恤x(件)的函数关系式;(注:预估利润W=预售总额-进货款-各种费用)②求出预估利润的最大值,并写出此时对应购进各款服装多少件.