某商店采购了某品牌的T恤、衬衫、裤子共60件,每款服装按进价至少要购进10件,且恰好用完所带的进货款3700元.设购进T恤x件,衬衫y件.三款服装的进价和预售价如下表:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)假设所购进服装全部售出,该商店在采购和销售的过程中需支出各种费用共300元.①求出预估利润W(元)与T恤x(件)的函数关系式;(注:预估利润W=预售总额-进货款-各种费用)②求出预估利润的最大值,并写出此时对应购进各款服装多少件.
甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留半小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h,两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下. (1)将图中()填上适当的值,并求甲车从A到B的速度. (2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式,并写出自变量取值范围. (3)求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.
如图,内接于⊙,点在半径的延长线上,. (1)判断直线与⊙的位置关系,并说明理由; (2)若⊙的半径长为1,求由弧、线段和所围成的阴影部分面积(结果保留和根号).
如图,已知线段是的中点,直线于点,直线于点,点是左侧一点,到的距离为 (1)画出点关于的对称点,并在上取一点,使点、关于对称; (保留画图痕迹,不要求写画法) (2)与有何位置关系和数量关系?请说明理由.
.(6分) 已知二次函数的图象与y轴交于点A(0,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0). (1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标; (2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度,求所得图象对应的函数关系式.
为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐三种卡片可获奖,现购买该种食品3袋,能获奖的概率是多少?