某商店采购了某品牌的T恤、衬衫、裤子共60件,每款服装按进价至少要购进10件,且恰好用完所带的进货款3700元.设购进T恤x件,衬衫y件.三款服装的进价和预售价如下表:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)假设所购进服装全部售出,该商店在采购和销售的过程中需支出各种费用共300元.①求出预估利润W(元)与T恤x(件)的函数关系式;(注:预估利润W=预售总额-进货款-各种费用)②求出预估利润的最大值,并写出此时对应购进各款服装多少件.
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm, 底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm? (结果精确到0.1cm,参考数据:≈1.732)
如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等 的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转 动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针 所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区 域为止).请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率直接写出点(m,n)落在函数y=-图象上的概率
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
计算:;当时,求的值.
已知抛物线经过及原点.求抛物线的解析式.过点作平行于轴的直线交轴于点,在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上,任取一点,过点作直线平行于轴交轴于点,交直线于点,直线与直线及两坐标轴围成矩形(如图).是否存在点,使得与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由如果符合(2)中的点在轴的上方,连结,矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系?为什么?