已知二次函数
：
(1) 证明：当m为整数时，抛物线与x轴交点的横坐标均为整数；
(2) 以抛物线的顶点A为等腰Rt△的直角顶点，作该抛物线的内接等腰Rt△ABC（B、C两点在抛物线上），求Rt△ABC的面积（图中给出的是m取某一值时的示意图）；
(3) 若抛物线与直线y＝7交点的横坐标均为整数，求整数m的值.
相关试题
有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；
（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
如图1，在平面直角坐标系中，
为坐标原点.直线
与抛物线
同时经过
.
（1）求
的值.
（2）点
是二次函数图象上一点，(点在
下方)，过作
轴，与交于点
，与轴交于点
.求
的最大值.
（3）在（2）的条件下，是否存在点 ,使
和 
相似？若存在，求出 点坐标，不存在，说明理由.
中，AB=AC，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转
得到线段AD,其中
.连结BD，CD， 
.
，
,在图1中补全图形，并写出m值.
为钝角，
时 ，
值是否发生改变？证明你的猜想.
，
，BD与AC相交于点O，求
与
的面积比.
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