先化简,再求值:(-)·,其中x=-3.
某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费,为更好地决策,自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图,(每组数据包括在右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是 .
(2)补全频数分布直方图,求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数.
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程,下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.
已知:如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,
求证: .
请你补全已知和求证,并写出证明过程.
抛物线 y = a x 2 + c 与x轴交于A,B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方.
(1)如图1,若 P ( 1 , ﹣ 3 ) , B ( 4 , 0 ) .
①求该抛物线的解析式;
②若D是抛物线上一点,满足 ∠ DPO = ∠ POB ,求点D的坐标;
(2)如图2,已知直线PA,PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时, OE + OF OC 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
在△ABC中,P为边AB上一点.
(1)如图1,若 ∠ ACP = ∠ B ,求证: A C 2 = AP • AB ;
(2)若M为CP的中点, AC = 2 .
①如图2,若 ∠ PBM = ∠ ACP , AB = 3 ,求BP的长;
②如图3,若 ∠ ABC = 45 ° , ∠ A = ∠ BMP = 60 ° ,直接写出BP的长.
某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如表:
产品
每件售价(万元)
每件成本(万元)
每年其他费用(万元)
每年最大产销量(件)
甲
6
a
20
200
乙
10
40+0.05x2
80
其中a为常数,且 3 ≤ a ≤ 5 。
(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元,直接写出y1、y2与x的函数关系式;
(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;
(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.