如图，已知点A(1,2)、B(5，n)(n<0)，点P为线段

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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如图，已知点 $A (1, 2)$ 、 $B (5$ ， $n) (n > 0)$ ，点 $P$ 为线段 $AB$ 上的一个动点，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $P$ ．小明说："点 $P$ 从点 $A$ 运动至点 $B$ 的过程中， $k$ 值逐渐增大，当点 $P$ 在点 $A$ 位置时 $k$ 值最小，在点 $B$ 位置时 $k$ 值最大．"

（1）当 $n = 1$ 时．

①求线段 $AB$ 所在直线的函数表达式．

②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的 $k$ 的最小值和最大值．

（2）若小明的说法完全正确，求 $n$ 的取值范围．

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难度：未知

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