某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量.(1)问:年降水量为多少万m3?每人年平均用水量多少m3?(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标?
我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》,通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”. 某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:“A-了解很多”,“B-了解较多”,“C-了解较少”,“D-不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查,我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息,解答下列问题: 被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图 (1)本次抽样调查了多少名学生? (2)补全两幅统计图; (3)若该中学共有1800名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名?
如图,∠AOB=90°,OA=0B,直线经过点O,分别过A、B两点作AC⊥交于点C,BD⊥交于点D. 求证:AD=OD.
解分式方程:.
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,二次函数的图象经过点A,B,与x轴分别交于点E,F,且点E的坐标为(,0),以OC为直径作半圆,圆心为D. (1)求二次函数的解析式; (2)求证:直线BE是⊙D的切线; (3)若直线BE与抛物线的对称轴交点为P,M是线段CB上的一个动点(点M与点B,C不重合),过点M作MN∥BE交x轴与点N,连结PM,PN,设CM的长为t,△PMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.S是否存在着最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点. (1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是 ,QE与QF的数量关系式 ; (2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明; (3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.