初中数学反比例函数的性质试题

已知 $P_1(x_1$， $y_1)$， $P_2(x_2$， $y_2)$两点都在反比例函数 $y=\frac{2}{x}$的图象上，且 $x_1<x_2<0$，则 $y_1$　   $y_2$（填“ $>$”或“ $<$” $)$．

平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(k\ne 0)$图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点

（1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；

（2）在（1）的条件下，若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离．

已知，如图一次函数y₁＝ax+b与反比例函数 $y_2=\frac{\text{k}}{\text{x}}$的图象如图示，当 $y_1＜y_2$时，x的取值范围是（　　）

A． $x＜2$B． $x＞5$C． $2＜x＜5$D． $0＜x＜2$或 $x＞5$

已知反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(k\ne 0)$的图象如图所示，则k的值可能是　　（写一个即可）．

已知点P（3，﹣2）在反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(k\ne 0)$的图象上，则k＝　　；在第四象限，函数值y随x的增大而 　．

已知反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式　    ．

已知反比例函数 $y=\frac{6}{x}$，当 $1＜x＜3$时，y的最小整数值是（　　）

A．3B．4C．5D．6

已知反比例函数 $y＝\frac{\text{5}}{x}$，当 $1＜x\le 4$时，y的最大整数值是（　　）

A．4B．3C．2D．1

如图， P ₁、 P ₂是反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(k>0)$ 在第一象限图象上的两点，点 A ₁的坐标为（4，0）．若△ P ₁ OA ₁与△ P ₂ A ₁ A ₂均为等腰直角三角形，其中点 P ₁、 P ₂为直角顶点．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）①求 P ₂的坐标．

②根据图象直接写出在第一象限内当 x满足什么条件时，经过点 P ₁、 P ₂的一次函数的函数值大于反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$ 的函数值．

已知 A（ x ₁， y ₁）、 B（ x ₂， y ₂）、 C（ x ₃， y ₃）是反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ 上的三点，若 x ₁＜ x ₂＜ x ₃， y ₂＜ y ₁＜ y ₃，则下列关系式不正确的是（　　）

A．

x 1•x 2＜0

B．

x 1•x 3＜0

C．

x 2•x 3＜0

D．

x 1+x 2＜0

如图所示，一次函数 $y＝\mathit{kx}+b$与反比例函数 $y＝\frac{m}{x}$的图象交于 $A（2，4\mathit{），}$ $B\mathit{（﹣}4，n）$两点．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点B作 $\mathit{BC}\perp x$轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．

已知一次函数y＝k₁x+b与反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}$的图象交于第一象限内的P（ $\frac{1}{2}$，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标；

（3）求∠P'AO的正弦值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3交y轴于点A，交反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(k<0)$的图象于点D， $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(k<0)$的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD．

（1）求反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$的表达式；

（2）求△AOD的面积．

若点 A（﹣1， y ₁）， B（2， y ₂）， C（3， y ₃）在反比例函数 y＝ $\frac{6}{x}$ 的图象上，则 y ₁， y ₂， y ₃的大小关系是（　　）

A．

y 3＜y 2＜y 1

B．

y 2＜y 1＜y 3

C．

y 1＜y 3＜y 2

D．

y 1＜y 2＜y 3

如图， A、 B是函数 y＝ $\frac{12}{x}$ 上两点， P为一动点，作 PB∥ y轴， PA∥ x轴，下列说法正确的是（　　）

①△ AOP≌△ BOP；② S _{△ AOP}＝ S _{△ BOP}；③若 OA＝ OB，则 OP平分∠ AOB；④若 S _{△ BOP}＝4，则 S _{△ ABP}＝16

A．

①③

B．

②③

C．

②④

D．

③④