如图所示,一次函数 y = kx + b 与反比例函数 y = m x 的图象交于 A ( 2 , 4 ), B (﹣ 4 , n ) 两点.
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式;
(2)过点B作 BC ⊥ x 轴,垂足为点C,连接AC,求△ACB的面积.
如图,AB∥FC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于点G. (1) 求证:△ADE≌△CFE; (2) 若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的长.
考试前,同学们总会采用各种方式缓解考试压力,以最佳状态迎接考试. 某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校将减压方式分为五类,同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类,学校收集整理数据后,绘制了图1和图2两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题: (1)这次抽样调查中,一共抽查了多少名学生? (2)请补全条形统计图; (3)请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数; (4)根据调查结果,估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数. 图1图2
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC; (2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC; (3) 在轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
解方程:
如图,已知抛物线与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C. (1)直接写出A、D、C三点的坐标; (2)若点M在抛物线上,使得△MAD的面积与△CAD的面积相等,求点M的坐标; (3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.