初中数学反比例函数的性质试题

如图，已知点A（1，2）是反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是　       ．

如图，直角三角板ABC放在平面直角坐标系中（AC过O点），直角边AB垂直x轴，垂足为Q，已知∠ACB＝60°，点A，C，P均在反比例函数y＝的图象上，分别作PF⊥x轴于F，AD⊥y轴于D，延长DA，FP交于点E，且点P为EF的中点．

（1）求点B的坐标；

（2）求四边形AOPE的面积．

如图，已知直线y＝k₁x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与 $y=\frac{{\text{k}}_2}{\text{x}}$的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k₁k₂＜0；② $\text{m}+\frac{1}{2}\text{n}=0$；③S_△AOP＝S_△BOQ；④不等式 $k_{1}x+b>\frac{k_2}{x}$的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是　　．

下列关于反比例函数 y＝﹣ $\frac{3}{x}$ 的说法正确的是（　　）

A．	x＞0时，y随x的增大而增大
B．	函数图象过点（2， $\frac{3}{2}$ ）
C．	图象位于第一、第三象限
D．	y随x的增大而增大

已知反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象在二四象限，一次函数为 y＝ kx+ b（ b＞0），直线 x＝1与 x轴交于点 B，与直线 y＝ kx+ b交于点 A，直线 x＝3与 x轴交于点 C，与直线 y＝ kx+ b交于点 D．

（1）若点 A， D都在第一象限，求证： b＞﹣3 k；

（2）在（1）的条件下，设直线 y＝ kx+ b与 x轴交于点 E与 y轴交于点 F，当 $\frac{\mathit{ED}}{\mathit{EA}}$ ＝ $\frac{3}{4}$ 且△ OFE的面积等于 $\frac{27}{2}$ 时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式 $\frac{k}{x}$ ＞ kx+ b的解集．

已知函数 y＝﹣ $\frac{\text{1}}{\text{x}}$ ，当自变量的取值为﹣1＜ x＜0或 x≥2，函数值 y的取值 　　．

点 A（1， y ₁）、 B（3， y ₂）是反比例函数 y＝ $\frac{9}{x}$ 图象上的两点，则 y ₁、 y ₂的大小关系是（　　）

A．

y 1＞y 2

B．

y 1＝y 2

C．

y 1＜y 2

D．

不能确定

如图，反比例函数 y＝ $\frac{k_1}{x}$ 与一次函数 y＝ k ₂ x+ b的图象交于 A（2，4）， B（﹣4， m）两点．

（1）求 k ₁， k ₂， b的值；

（2）求△ AOB的面积；

（3）若 M（ x ₁， y ₁）， N（ x ₂， y ₂）是反比例函数 y＝ $\frac{k_1}{x}$ 的图象上的两点，且 x ₁＜ x ₂， y ₁＜ y ₂，指出点 M、 N各位于哪个象限．

反比例函数 $y=-\frac{1}{x}$的图象上有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂，则下列结论正确的是（　　）

A．y₁＜y₂＜0B．y₁＜0＜y₂C．y₁＞y₂＞0D．y₁＞0＞y₂

双曲线 $y=\frac{m^{-}1}{x}$在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是　　．

反比例函数是 $y=\frac{2}{x}$的图象在（　　）

A．第一、二象限B．第一、三象限

C．第二、三象限D．第二、四象限

已知点，是如图所示的反比例函数 $y=\frac{2}{x}$图象上两点，则　　（填“”，“ ”或“” ．

如图，在同一平面直角坐标系中，直线 与双曲线 相交于 ， 两点，已知点 的坐标为 ，则点 的坐标为 　　

A．

B．

C．

D．

已知点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是反比例函数 $y=-\frac{3}{x}$图象上的两点，若x₂＜0＜x₁，则有（　　）

A．0＜y₁＜y₂B．0＜y₂＜y₁C．y₂＜0＜y₁D．y₁＜0＜y₂

在反比例函数 $y=\frac{2}{x}$图象的每一支上，y随x的增大而　　（用“增大”或“减小”填空）．