已知反比例函数 y= k x 的图象在二四象限,一次函数为 y= kx+ b( b>0),直线 x=1与 x轴交于点 B,与直线 y= kx+ b交于点 A,直线 x=3与 x轴交于点 C,与直线 y= kx+ b交于点 D.
(1)若点 A, D都在第一象限,求证: b>﹣3 k;
(2)在(1)的条件下,设直线 y= kx+ b与 x轴交于点 E与 y轴交于点 F,当 ED EA = 3 4 且△ OFE的面积等于 27 2 时,求这个一次函数的解析式,并直接写出不等式 k x > kx+ b的解集.
若2x| 2a+1 |y与xy| b |是同类项,其中a、b互为倒数,求2(a-2b2)-(3b2-a)的值.
如图,已知OE垂直于直线AB,垂足为点O,射线OD在北偏东35°的方向,反向延长射线OD于点C. (1)∠DOE=; (2)求∠AOC的度数.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,O为BC中点,如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,设AM的长为x,CN的长为y,且x、y满足等式(a>0) (1)求证:BM=AN; (2)请你判断△OMN的形状,并证明你的结论; (3)求证:当OM∥AC时,无论a取何正数,△OMN与△ABC面积的比总是定值.
图甲是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块全等的小长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形. (1)图乙的阴影部分的正方形的边长是; (2)用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积. 【方法1】 S阴影=; 【方法2】 S阴影=; (3)观察图27.2,写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系; (4)根据(3)题中的等量关系,解决问题:若x+y=10,xy=16,求x-y的值.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD, 四边形ABCD的面积为S. (1)试探究与之间的关系,并说明理由; (2)若四边形的面积为9,求的值.