如图,反比例函数 y= k 1 x 与一次函数 y= k 2 x+ b的图象交于 A(2,4), B(﹣4, m)两点.
(1)求 k 1, k 2, b的值;
(2)求△ AOB的面积;
(3)若 M( x 1, y 1), N( x 2, y 2)是反比例函数 y= k 1 x 的图象上的两点,且 x 1< x 2, y 1< y 2,指出点 M、 N各位于哪个象限.
因式分解:(本题共2小题,每小题3分,共6分) (1) (2)
(本题10分)如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E.∠ADC =70°. (1)求∠EDC的度数; (2)若∠ABC =n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示); (3)将线段BC沿DC方向平移, 使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断∠BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示),不改变,请说明理由.
(本题10分)在平面直角坐标系xOy中, A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上,且OB = OA=3. (1)求点A、B的坐标;(2)已知点C(-2,2),求△BOC的面积; (3)点P是第一象限角平分线上一点,若,求点P的坐标.
(本题6分)如图:BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H.∠GFH+∠BHC=180°,求证:.
(本题6分)已知如图:AD∥BC,E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°. (1)求证:DC//AB. (2)求∠AFE的大小.