如图,反比例函数 y= k 1 x 与一次函数 y= k 2 x+ b的图象交于 A(2,4), B(﹣4, m)两点.
(1)求 k 1, k 2, b的值;
(2)求△ AOB的面积;
(3)若 M( x 1, y 1), N( x 2, y 2)是反比例函数 y= k 1 x 的图象上的两点,且 x 1< x 2, y 1< y 2,指出点 M、 N各位于哪个象限.
如图,已知△ABC的一个外角∠CAM=120°,AD是∠CAM的平分线,且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F,连接FB、FC,且FC与AB交于E, (1)判断△FBC的形状,并说明理由; (2)请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由.
)已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD. (1)求证:∠DAC=∠DBA; (2)求证:P是线段AF的中点; (3)连接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半径和DE的长.
如图,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E。 (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)作DG⊥AB交⊙O于G点,垂足为F点,若∠A=30°,AB=8,求DG的长。
已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D(如图) (1)求证:AC=BD (2)若大圆的半径R=10,小圆半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.
已知:x1、x2是一元二次方程的两个实数根,且x1、x2满足不等式,求实数m的取值范围。