高中数学

数列{an}的前n项和为Pn,若(n∈N*),数列{bn}满足2bn+1=bn+bn+2(n∈N*),且b3=7,b8=22.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn
(2)设数列cn=anbn,求{cn}的前n项和Sn.

  • 更新:2020-03-18
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已知函数f(x)=+lnx(a>0)
(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(2)当a=1时,求f(x)在[,2]上的最大值和最小值.

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已知函数,其中
(1)求函数的最大值和最小值;
(2)若实数满足:恒成立,求的取值范围.

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已知函数).
(Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程;
(Ⅱ)若函数上有两个零点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且
求证:(其中的导函数).

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已知抛物线 ,过点P(0,2)作直线l,交抛曲线于A,B两点,O为坐标原点,
(Ⅰ)求证: 为定值;
(Ⅱ)求三角形AOB面积的最小值.

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己知函数 
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)设,若对任意,恒有,求a的取值范围.

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对于函数,若存在,使成立,则称的不动点.已知函数.
(1)当时,求的不动点;
(2)若对于任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围.

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已知函数,数列满足
(1)数列的通项公式;
(2)记,求
(3)设数列的通项公式为,求证:

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定义在上的奇函数有最小正周期4,且时,
(1)求上的解析式;
(2)判断上的单调性,并给予证明;
(3)当为何值时,关于方程上有实数解?

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数列,在平面直角坐标系中,设,且
(1)求数列的通项公式和前项和
(2)设,数列的前项和为,求证:.

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已知函数
(1)求函数的最小值;
(2)已知,命题:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数.若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.

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已知函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)设三内角所对边分别为,求上的值域.

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为了降低能源损耗,国家对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层,某房地产公司计划采用可使用30年的新型隔热层,已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元,每栋楼房每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为6万元.设为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.

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已知数列中,项和为,且点在直线上,则=(   )

A. B. C. D.
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已知函数
(1)若,试确定函数的单调区间;
(2)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)设函数,求证:

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