定义在上的奇函数有最小正周期4,且时,.(1)求在上的解析式;(2)判断在上的单调性,并给予证明;(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
已知矩阵M=,向量α=,β=. (1)求向量3α+β在TM作用下的象; (2)求向量4Mα-5Mβ.
如图所示,四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形,其中各点的坐标分别为A(-1,2)、B(3,2)、C(3,-2)、D(-1,-2)、B′(3,7)、C′(3,3).求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.
在线性变换=下,直线x+y=k(k为常数)上的所有点都变为一个点,求此点坐标.
已知直线l:ax+y=1在矩阵A=对应的变换作用下变为直线l′:x+by=1. (1)求实数a、b的值; (2)若点P(x0,y0)在直线l上,且A=,求点P的坐标.
已知矩阵M=,N=,在平面直角坐标系中,设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F,求曲线F的方程.