已知函数,数列满足,,.(1)数列的通项公式;(2)记,求;(3)设数列的通项公式为,求证:.
若且,求x,y的值.
(本小题满分16分,每小题8分) 解下列不等式:(1) ; (2) log73x < log7(x2-4).
(本小题满分14分,每小题7分) 化简下列各式:(1) ; (2) .
(本小题满分12分) 已知函数,(1) 若,,且的定义域是[– 1,1],P(x1,y1),Q(x2,y2)是其图象上任意两点(),设直线PQ的斜率为k,求证:;(2) 若,且的定义域是,.求证:.
(本小题满分12分) 如下图,O1(– 2,0),O2(2,0),圆O1与圆O2的半径都是1, (1) 过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得.求动点P的轨迹方程;(2) 若直线交圆O2于A、B,又点C(3,1),当m取何值时,△ABC的面积最大?