已知函数,其中.(1)求函数的最大值和最小值;(2)若实数满足:恒成立,求的取值范围.
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(1)写出与的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
在数列中,,,。(Ⅰ)计算,,的值; (Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明
设函数,曲线在点处的切线方程为7x-4y-12=0,求的解析式和.
如图:是=的导函数的简图,它与轴的交点是(1,0)和(3,0)(1)求的极小值点和单调区间;(2)求实数的值.
已知复数.(Ⅰ)若为纯虚数,求实数的值;(Ⅱ)若在复平面上对应的点在直线上,求实数的值.