(满分14分)某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分; (Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
设集合,,. (1)若,求实数的取值范围; (2)若且,求实数的取值范围.
设,,求: (1);(2)
设等比数列的前项和,首项,公比. (1)若数列满足,,求数列的通项公式; (2)若,记,数列的前项和为,求证:当时,
已知数列的前项和,且。 (1)求数列的通项公式; (2)令,是否存在(),使得成等比数列。若存在,求出所有符合条件的值;若不存在,请说明理由。
已知函数成等差数列, 点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像 (1)解关于的不等式; (2)当时,总有恒成立,求的取值范围.