已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R,都有f(-x) =f(2+x)成立,设向量=(sinx,2),=(2sinx,),=(cos2x,1),=(1,2),(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当x∈[0,π]时,求不等式f(·)>f(·)的解集.
设数列{an}满足+2n=,n∈N*,且a1=1. (1)求证数列是等比数列; (2)求数列{an}的前项和.
已知四棱柱的底面为正方形,,、分别为棱、的中点. (1)求证:直线平面; (2)已知,,取线段的中点,求二面角的余弦值.
已知直线(为参数)和圆; (1)时,证明直线与圆总相交; (2)直线被圆截得弦长最短,求此弦长并求此时的值.
在中,. (1)求; (2)若,求的最大值,并求此时角的大小.
已知函数对任意实数,恒有,且当时,,又. (1)判断的奇偶性; (2)求证:是上的减函数; (3)求在区间上的值域; (4)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.