设函数 f x = 3 2 - 3 sin 2 ω x - sin ω x cos ω x ω > 0 ,且 y = f x 的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 π 4 , (Ⅰ)求 ω 的值; (Ⅱ)求 f x 在区间 π , 3 π 2 上的最大值和最小值.
已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,点P的坐标为(0,-2),过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N. (1)求双曲线C的方程;(2)设(O为坐标原点),求t的取值范围
若 P为椭圆上任意一点,为左、右焦点,(1)若的中点为M,求证:;(2)若,求之值;(3)椭圆上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由。
如图所示,直三棱柱,底面中,,棱分别是的中点.(1) 求的长;(2) 求异面直线所成角的余弦值.
已知命题:方程有两个不等的负实根;命题:方程无实根,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围
(本小题满分10分)已知函数(1) 当时,求函数的最大值;(2)当时,设点、是函数的图象上任意不同的两点,求证:直线的斜率.