(本小题满分10分)已知函数(1) 当时,求函数的最大值;(2)当时,设点、是函数的图象上任意不同的两点,求证:直线的斜率.
甲、乙两人约好在“五、一”长假时间去天水市石马坪南山牡丹园观花游玩,决定在早晨7点半到8点半之间在石马坪的惠民商场门口会面,并约定先到者等候另一人15分钟,若未等到,即可离开惠民商场门口,直接去牡丹园观花,大家算一算在“五、一”这一天两人会面后一起去观花的概率是多少?
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率.
某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据:
(Ⅰ) 画出散点图,并判断产量与单位成本是否线性相关。 (Ⅱ) 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。(其中已计算得:,结果保留两位小数)
甲、乙、丙三人进行某项比赛,每局有两人参加,没有平局,在一局比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛,然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中,有人获胜两局就算取得比赛的胜利,比赛结束. (1)求只进行两局比赛,甲就取得胜利的概率; (2)求只进行两局比赛,比赛就结束的概率; (3)求甲取得比赛胜利的概率.
已知函数的最小正周期为,且。 (1)求的解析式; (2)求的单调增区间。