有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?(Ⅰ)甲不在中间也不在两端;(Ⅱ)甲、乙两人必须排在两端;(Ⅲ)男、女生分别排在一起;(Ⅳ)男女相间;(Ⅴ)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.
某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元.如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000(元).设购买某商品得到的实际折扣率.设某商品标价为元,购买该商品得到的实际折扣率为.(Ⅰ)写出当时,关于的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率;(Ⅱ)对于标价在[2500,3500]的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于?
如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为矩形,为上一点,,.(I)若为的中点,求证平面; (II)求三棱锥的体积.
在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)若,,,求的值.
设函数(Ⅰ)若,解不等式;(Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离.