(本小题满分14分)如图5, 已知抛物线,直线与抛物线交于两点,,,与交于点.(1)求点的轨迹方程;(2)求四边形的面积的最小值.
如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,,,设AE与平面ABC所成的角为,且,四边形DCBE为平行四边形,DC平面ABC.(1)求三棱锥C-ABE的体积;(2)证明:平面ACD平面ADE;(3)在CD上是否存在一点M,使得MO//平面ADE?证明你的结论.
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:(Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数;(Ⅱ)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;(Ⅲ)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.
已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求的值;(2)将函数的图象向右平移个单位后,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.
已知函数(1)设>0为常数,若上是增函数,求的取值范围;(2)设集合若AB恒成立,求实数的取值范围
已知圆过点且与圆M:关于直线对称 (1)判断圆与圆M的位置关系,并说明理由; (2)过点作两条相异直线分别与圆相交于、①若直线与直线互相垂直,求的最大值;②若直线与直线与轴分别交于、,且,为坐标原点,试判断直线与是否平行?请说明理由.