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河南省八校高三上学期第一次联考文科数学试卷

设集合 ,则=(   )

A. B. C. D.
来源:2015届河南省八校高三上学期第一次联考文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设复数 在复平面内的对应点关于虚轴对称,,则=(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

 为实数,则“ 是 ”的(     )

A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要条件 D.既不充分又不必要
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个几何体的三视图是一个正方形,一个矩形,一个半圆,尺寸大小如图所示,则该几何体的表面积是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量 ,若 ,则=(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知等差数列 中,是前n项和 ,则(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某程序框图如右图,当输x=3时,则输出的y=(  )

A.1 B.2 C.4 D.8
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数 是R上的可导函数, 的导数 的图像如图,则下列结论正确的是(    )

A.a, c分别是极大值点和极小值点
B.b,c分别是极大值点和极小值点
C.f(x)在区间(a,c)上是增函数
D.f(x)在区间(b,c)上是减函数
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

,则(    )

A. B. C. D.
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中心在原点,焦点在x轴上的双曲线,一条渐近线方程是,则双曲线的离心率是(    )

A. B. C. D.
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已知函数的两个极值分别为 和 .若 和 分别在区间(-2,0)与(0,2)内,则 的取值范围为(   )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

函数,则函数的零点所在区间是(    )

A. B. C. D.(1,2)
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若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数 的值域是                .

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已知数列中,是前n项和,,则数列的通项=      .

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若函数 在[0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是     .

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已知下列5个命题,其中正确的命题____(写出所有正确命题的代号)
①函数 ,x∈[1,4]的最大值是4.
②底面直径和高都是2的圆柱侧面积,等于内切球的表面积;
③在抽样过程,三种抽样方法抽取样本时,每个个体被抽取的可能性不相等;
 是椭圆 的两个焦点,过点的弦,的周长是
⑤“”的否定,“

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设△ABC的内角 的对边分别为 且 
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)当角A钝角时,求BC边上的高.

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抛掷一枚质地不均匀的骰子,出现向上点数为1,2,3,4, 5, 6的概率依次记为,经统计发现,数列恰好构成等差数列,且 是的3倍.
(Ⅰ)求数列的通项供式;
(Ⅱ)甲、乙两人用这枚骰子玩游戏,并规定:掷一次骰子后,若向上点数为奇数,则甲获胜,否者乙获胜,请问这样的规则对甲、乙二人是否公平,请说明理由;
(Ⅲ)甲、乙丙三人用这枚骰子玩游戏,根据掷一次后向上的点数决定胜出者,并制定了公平的游戏方案,试在下面的表格中列举出两种可能的方案(不必证明)

方案序号
甲胜出对应点数
乙胜出对应点数
丙胜出对应点数
 
 
 
 
 
 
 
 

 

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已知矩形ABCD,ED⊥平面ABCD,EF//DC.EF=DE=AD==2,O为BD中点.
(Ⅰ)求证:EO//平面BCF;
(Ⅱ)求几何体ABCDEF的体积.

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已知抛物线 ,过点P(0,2)作直线l,交抛曲线于A,B两点,O为坐标原点,
(Ⅰ)求证: 为定值;
(Ⅱ)求三角形AOB面积的最小值.

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已知函数 ,其中a∈R,
(Ⅰ)若a=0,求函数f(x)的定义域和极值;
(Ⅱ)当a=1时,试确定函数 的零点个数,并证明.

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如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合,已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB关于x的方程 的两个根.

(Ⅰ)证明:C、B、D、E四点共圆;
(Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C、B、D、E所在圆的半径.

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已知圆C的极坐标方程为 ,直线l的参数方程为 (t为常数,t∈R)
(Ⅰ)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)求直线l与圆C相交的弦长.

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设函数 .
(Ⅰ)求函数y=f(x)的最小值.
(Ⅱ)若 恒成立,求实数a的取值范围.

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