已知抛物线 ,过点P(0,2)作直线l,交抛曲线于A,B两点,O为坐标原点,(Ⅰ)求证: 为定值;(Ⅱ)求三角形AOB面积的最小值.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程选讲 已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数). (Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲 已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长至,延长交的延长线于. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
已知函数 (Ⅰ)当时,判断函数的单调区间并给予证明; (Ⅱ)若有两个极值点,证明:.
(本小题满分12分)已知抛物线,直线与抛物线交于两点. (Ⅰ)若轴与以为直径的圆相切,求该圆的方程; (Ⅱ)若直线与轴负半轴相交,求面积的最大值.
(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,,分别为上的动点,且. (Ⅰ)若,求证:// (Ⅱ)求三棱锥体积最大值.