(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长至,延长交的延长线于.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.
已知.(1)求函数的定义域;(2)判断并证明函数的奇偶性;(3)若,试比较与的大小.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中, CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是CC1,AB的中点.(1)求证:CN⊥AB1;(2)求证:CN//平面AB1M.
设p;函数在上是增函数,q:函数的定义域为R.(1)若,试判断命题p的真假;(2)若命题p与命题q一真一假,试求实数的取值范围.
已知函数,其中常数.(1)求的单调区间;(2)如果函数在公共定义域D上,满足,那么就称 为与的“和谐函数”.设,求证:当时,在区间上,函数与的“和谐函数”有无穷多个.
如图,椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为,过坐标原点的直线与相交于点,直线分别与相交于点。(1)求、的方程;(2)求证:。(3)记的面积分别为,若,求的取值范围。