已知椭圆C:
的左、右焦点分别为F1 ,F2，若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1,F2为直径的圆上.
(1) 求椭圆离心率的取值范围；
(2) 若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦的中点，且满足
(其中
分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程.
相关试题
（本小题满分12分）
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点。如果函数
有且只有两个不动点0，2，且
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知各项不为零的数列
（
为
数列前n项和），求数列通项
；
（3）如果数列满足
，求证：当
时，恒有
成立．
过点
，且离心率
，
与椭圆交于不同的两点
．
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=（1+cos2
）an+sin
,n=1．2．3…
（1）求a3．a4并求数列｛an｝的通项公式
（2）设bn=
,令 Sn=
，求 Sn
（本小题满分13分）设圆C满足：（1）截
轴所得弦长为2；（2）被
轴分成两段圆弧，其弧长的比为5∶1．在满足条件（1）．（2）的所有圆中，求圆心到直线
：3－4=0的距离最小的圆的方程．
时，解不等式
＞
；
的奇偶性，并说明理由．推荐套卷
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