对于，定义一个如下数阵：其中对任意的，，当能整除时，；当不能整除时，．（Ⅰ）当时，试写出数阵；（Ⅱ）设．若表示不超过的最大整数，求证：．
如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，． （1）若点是的中点，求证：平面 （2）若是线段的中点，求三棱锥的体积.
已知等差数列满足， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和．
已知函数，且的解集为． （1）求的值； （2）若，且，求证：．
已知曲线(t为参数)，(为参数)． （1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求．
直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD. （1）求证：直线AB是⊙O的切线； （2）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．
，定义一个如下数阵：
，
，当
能整除
时，
；当
．
时，试写出数阵
；
．若
表示不超过
的最大整数，
．
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
．
是
的中点，求证：
平面
是线段
的中点，求三棱锥
的体积.
满足
，
的前
项和．
，且
的解集为
．
的值；
，且
，求证：
．
(t为参数)，
(
为参数)．
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
的直线
交曲线
两点，求
．
，⊙O的半径为3，求OA的长．
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