将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位后,得到的图像与函数g(x)=sin 2x的图像重合. (1) 写出函数y=f(x)的图像的一条对称轴方程; (2) 若A为三角形的内角,且•,求的值
(本题满分14分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
(1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?(2) 用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽出5名,大于40岁的观众应该抽取几名?(3) 在上述抽取的5名观众中任取出2名,求恰有1名观众年龄20岁至40岁的概率。
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
(本题共12分,每小题6分)(1)证明 (2)化简
设函数与数列满足关系:(1) a1.>a, 其中a是方程的实根,(2) an+1= (nN+ ) ,如果的导数满足0<<1 (1)证明: an>a (2)试判断an与an+1的大小,并证明结论。
如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,记,梯形面积为.(1)求面积以为自变量的函数式,并写出其定义域;(2)求面积的最大值.