已知函数,,的最小值恰好是方程的三个根,其中。(1)求证:;(2)设,是函数的两个极值点。若,求函数的解析式。
已知函数: (1)求函数的极值 (2)求函数在区间上的最大值和最小值
计算
如图,在三棱锥中,,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知。 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)在线段上是否存在点M,使得二面角为直二面角?若存在,求 出AM的长;若不存在,请说明理由。
如图,在四面体中,平面平面,,,。 (Ⅰ)若,,求四面体的体积; (Ⅱ)若二面角为,求异面直线与所成角的余弦值。
在四棱锥中,底面是矩形,已知,,,,。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的正切值的大小。