(本小题满分14分)现有一批货物用轮船从甲地运往乙地,甲乙两地距离为500海里,已知该船最大速度为45海里/小时,每小时运输成本由燃料费用和其它费用组成.轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比,其余费用为每小时960元.已知轮船速度为20海里/小时,全程运输成本为30000元.(1)把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数;(2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶?
设函数图像的一条对称轴是直线. (1)求; (2)画出函数在区间上的图像.
某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
其中 (1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)试预测广告支出为10百万元时,销售额多大?
(1)已知,求的值; (2)已知为第二象限角,化简.
已知函数,, (Ⅰ)若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程; (Ⅱ)设函数,当存在最小值时,求其最小值的解析式; (Ⅲ)对(Ⅱ)中的,证明:当时, .
如图,椭圆的顶点为,焦点为,. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设n 为过原点的直线,是与n垂直相交于P点,与椭圆相交于A, B两点的直线,.是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;并说出;若不存在,请说明理由.